వేడి బదిలీ

ప్రొఫెసర్ సునందో దాస్ గుప్తా

డిపార్ట్ మెంట్ ఆఫ్ కెమికల్ ఇంజినీరింగ్

ఇండియన్ ఇన్ స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ, ఖరగ్ పూర్

ఉపన్యాసం – 44

ఎప్సిలాన్ – ఎన్ టియు విధానం -1 (కొనసాగించబడింది)

హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ల డిజైన్ కొరకు ఎన్ టియు మెథడ్ యొక్క సమర్థతతో మేం చర్చిస్తున్నాం. మరియు, అవుట్ లెట్ ఉష్ణోగ్రతలు ఏవీ మనకు తెలియనప్పుడు ఈ పద్ధతి ఉపయోగకరంగా ఉంటుందని నేను గత తరగతిలో మీకు చెప్పాను. కాబట్టి, వేడి ద్రవం యొక్క ఇన్ లెట్ ఉష్ణోగ్రత మరియు చల్లని ద్రవం యొక్క ఇన్ లెట్ ఉష్ణోగ్రత తెలుసు, కానీ అవుట్ లెట్ ఉష్ణోగ్రతలు మనకు తెలియదు. కాబట్టి, లెక్కించడానికి లేదా అటువంటి వ్యవస్థల రూపకల్పన కోసం ఎల్ ఎమ్ టిడి విధానాన్ని ఉపయోగించడం శ్రమతో కూడుకున్నది, ఎందుకంటే మనం ఇటరేటివ్ పరిష్కారం కోసం వెళ్ళాలి.

కాబట్టి, సమర్థత పద్ధతి అవుట్ లెట్ ఉష్ణోగ్రత యొక్క ఈ తెలియని విలువలను చూసుకుంటుంది మరియు ఎన్ టియు పరంగా ε పేర్కొన్న సమర్థతను వ్యక్తపరుస్తుంది, ఇక్కడ ఎన్ టియు బదిలీ యూనిట్ల సంఖ్యగా నిర్వచించబడుతుంది. కాబట్టి, గత తరగతిలో, సమాంతర ప్రవాహం 1-1 హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ యొక్క సాధారణ పరిస్థితి కోసం సమర్థత మరియు ఎన్ టియు ఎంత సమర్థత మరియు ఎన్ టియు అనుసంధానించబడ్డాయో మేము నిర్వచించాము.

కానీ, మేము ఆ తరగతిలో పూర్తి చేయలేదు. అందువల్ల, ε, ఎన్ టియు మొదలైన వాటి మధ్య సంబంధిత సంబంధం యొక్క ఉత్పన్నాన్ని నేను కొనసాగిస్తాను. సమాంతర ప్రవాహ వేడి మారకం కోసం సమాంతర ప్రవాహ వేడి కోసం, మరియు అది బహుళ ట్యూబ్ పాస్ లు, మరియు బహుశా బహుళ షెల్ పాస్ లు, మరియు అది బాయిలర్ లేదా కండెన్సర్ అయితే ఏమి జరుగుతుందో మనం చూస్తాము. ఒక ప్రవాహములో ఉష్ణోగ్రత మారదు, ε యొక్క విలువ ఎంత ఉంటుంది, లేదా ε మరియు ఎన్ టియు మధ్య ఏ వ్యక్తీకరణ ఫలితంగా ఉంటుంది, ఒక ద్రవాలు బాయిలర్లు లేదా కండెన్సర్లలో వలె దశ మార్పుకు గురవుతున్నప్పుడు.

మరియు, చివర్లో, ε- ఎన్ టియు రిలేషన్, సమర్థత మరియు బదిలీ యూనిట్ల సంఖ్య మధ్య సంబంధాన్ని టేబుల్స్ మరియు గ్రాఫ్ ల రూపంలో టెక్ట్స్ లో అందించడాన్ని మనం చూస్తాం. కాబట్టి, తదుపరి తరగతిలో మనం చూడటానికి ఒక సమస్యను పరిష్కరిస్తాము, ε, ఎన్ టియు, తెలియని ఉష్ణోగ్రతలు మొదలైనవాటిపై ఉదాహరణను అన్వయించడం ద్వారా ఎలా లెక్కించాలి. కానీ, ఈ రోజు నేను సమర్థత యొక్క ప్రాథమిక నిర్వచనంతో ప్రారంభించేటప్పుడు మరియు అది ఎన్ టియుతో ఎలా అనుసంధానించబడుతుంది. కాబట్టి, నేను త్వరగా స్లైడ్ల గుండా వెళ్తాను, మేము చివరి తరగతిలో చర్చించాము మరియు తరువాత తుది సంబంధాన్ని పొందడానికి వెళ్తాను.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 03:12)

కాబట్టి, మునుపటి తరగతిలో మేము ఏమి చేసాము అంటే మేము ε - ఎన్ టియు పద్ధతిపై పనిచేయడం ప్రారంభించాము, మరియు గరిష్ట మొత్తంలో వేడి బదిలీ క్రమంలో, ఉష్ణోగ్రత తగ్గుదల టి నుండి వెళ్ళినప్పుడు గరిష్ట సంభావ్య వేడి బదిలీ జరగవచ్చు_హాయ్, ఆ వేడి ద్రవం యొక్క ఉష్ణోగ్రత T_సి, చల్లని ద్రవం యొక్క ఉష్ణోగ్రత. కాబట్టి, ఇది హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ లో ఉన్న గరిష్ట సంభావ్య ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం, మరియు వేడి ద్రవం యొక్క ఉష్ణోగ్రత చల్లని ద్రవం యొక్క ఇన్లెట్ ఉష్ణోగ్రత లేదా దాని ఉష్ణోగ్రతకు తగ్గితే, ఇది గరిష్ట ంగా సంభావ్య వేడి బదిలీ కి దారితీస్తుంది.

అయితే, సామర్థ్యం నిర్వచించబడ్డ సామర్థ్యం . కాబట్టి, వేడి ద్రవం యొక్క సామర్థ్యం ఉంటుంది

మరియు ఈ చల్లని ద్రవం కోసం (సి_సి) ఇది కేవలం గొన్న ఉంటాయి కాబట్టి, ఒకవేళ సి అయితే_సి సి కంటే తక్కువ_హ్అప్పుడు బదిలీ అయ్యే వేడి మిగత మొత్తం .

అదేవిధంగా, చలి మరియు వేడి మధ్య సామర్థ్యం తక్కువగా ఉన్నదనేది సరళమైన తర్కం నాకు చెబుతుంది. ప్ర_{గరిష్ట} ఇది కనీస సామర్థ్యం. కాబట్టి, నేను రాయగలను

కాబట్టి, ఇది గరిష్ట ఉష్ణోగ్రత తగ్గుదల, ఇది ప్ర_{గరిష్ట} దీని ద్వారా సంబంధం కలిగి ఉంటుంది.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 04:57)

సమర్థత అనేది గరిష్ట సంభావ్య వేడి బదిలీ ద్వారా విభజించబడ్డ వాస్తవ వేడిమిగా నిర్వచించబడింది, మరియు గరిష్ట సంభావ్య వేడి బదిలీ ఎక్స్ఛేంజర్ యొక్క అనంత పొడవుకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, వాస్తవ వేడిమి బదిలీ సి కావొచ్చు._హ్ వేడి ద్రవం ఇన్ లెట్ మరియు అవుట్ లెట్ లేదా సి మధ్య ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసాన్ని_సి మరియు చల్లని ద్రవం కొరకు అవుట్ లెట్ మరియు ఇన్ లెట్ మధ్య ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం. కాబట్టి, ఈ 2 సంఖ్యలు బదిలీ చేయబడిన వాస్తవ వేడిమి మరియు; స్పష్టంగా, వేడి సమతుల్యత ద్వారా ఈ 2 సమానం.

అయితే, నేను చెప్పినట్లుగా హారము, వేడి మారకంలో సాధ్యమైనంత గరిష్ట ఉష్ణోగ్రత తగ్గుదలకు కనిష్ట రెట్లు ఉంటుంది. ఏదో

మీరు నిర్వచనం నుండి చూడవచ్చు ఎప్సిలాన్ ఉంటుంది . మరియు, ε యొక్క విలువ మనకు తెలిస్తే, టి యొక్క విలువ_హాయ్ మరియు T యొక్క విలువ_సిఅప్పుడు వాస్తవ వేడి బదిలీ కేవలం గొన్న ఉంటాయి .

ఇన్ లెట్ ఉష్ణోగ్రతలు తెలిసినప్పుడు ε-ఎన్ టియు పద్ధతిని ఉపయోగిస్తారు. అందువల్ల, T_హాయ్ మరియు T_సి నాకు తెలుసు. అందువల్ల, ε ఇవ్వబడ్డ ఇన్ లెట్ ఉష్ణోగ్రతల వ్యత్యాసం ఆధారంగా వాస్తవ వేడి బదిలీని లెక్కించడం సాధ్యమవుతుంది. కాబట్టి, కోర్సు యొక్క ఈ భాగంలో మేము చేపట్టబోయే మొత్తం వ్యాయామం ε మధ్య సంబంధాన్ని కనుగొనడం. మరియు, ఏదైనా హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ ε ఎన్ టియు యొక్క విధి కానుంది. ఎన్ టియు ను బదిలీ సంఖ్యగా నిర్వచించిన చోట, మరియు సి యొక్క నిష్పత్తి_{కనిష్ట} ద్వారా సి_{గరిష్ట}దీనిని కొన్నిసార్లు సి అని కూడా అంటారు_ర్ . ఏదో

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 07:15)

కాబట్టి, అప్పుడు మేము ఈ సమర్థత-ఎన్ టియు సంబంధంలోకి వెళ్ళినప్పుడు మరియు నేను ఇంతకు ముందు చెప్పినట్లుగా సమాంతర ప్రవాహం కోసం వ్యక్తీకరణను పొందడం ప్రారంభించాము, సమాంతర ప్రవాహ వేడి మారకం తో సి_{కనిష్ట} సమానాలు సి_హ్. ఏదో వేడి ద్రవం తక్కువగా ఉంటుంది.

అందువల్ల, ε జరిగే గరిష్ట వేడి బదిలీ ద్వారా విభజించబడ్డ మొత్తం వేడి వాస్తవ వేడిమి. మరియు, ఈ సందర్భంలో . కాబట్టి, సి_హ్ మరియు సి_హ్ న్యూమరర్ మరియు హారము నుండి రద్దు చేయబడుతుంది. కాబట్టి, మీ ε కేవలం అనంత పొడవు ఉన్న వేడి మారకంలో జరిగే గరిష్ట మార్పుద్వారా విభజించబడిన వేడి ద్రవం యొక్క ఉష్ణోగ్రత మార్పు గా ఉండాలి. కాబట్టి, ఇది .

సి_{కనిష్ట} సి యొక్క సామర్థ్యం_{కనిష్ట} ద్వారా సి_{గరిష్ఠం} ఇది కేవలం ఇది, ఈ నిర్ధిష్ట సందర్భంలో, కనిష్ట మరియు చల్లని ద్రవం గరిష్టంగా ఉంటుంది మరియు సమాంతర ప్రవాహం కొరకు ఉష్ణోగ్రత ఈ విధంగా మారుతుంది? అందువల్ల, వేడి ద్రవం T నుంచి తగ్గుతుంది._హాయ్ t కు_హో అయితే, చల్లని ద్రవ ఉష్ణోగ్రత T నుండి పెరుగుతుంది_సి t కు_సహ మరియు ఇన్ లెట్ వద్ద ఉన్న ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం సరళంగా ఉంటుంది. . మరియు, అవుట్ లెట్ వద్ద మధ్య ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం ఈ వ్యత్యాసం, అయితే, మధ్య ఇది నాన్-లీనియర్ పద్ధతిలో మారుతుంది. మరియు, మేము ఇప్పటికే సంబంధిత చూసిన అటువంటి సందర్భాలకు ఉపయోగించడానికి లాగ్ అంటే ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం.

కాబట్టి, మొత్తం ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం, ఇన్ లెట్ మరియు అవుట్ లెట్ మధ్య సగటు ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం కేవలం లాగ్ మీన్ ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం. మరియు, ఇది 1-1 హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ కాబట్టి, ఇది సమాంతర ప్రవాహం సరళమైన 1-1 హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్. అందువల్ల, ఎల్ ఎమ్ టిడికి ఎలాంటి దిద్దుబాటు కారకాన్ని అందించాల్సిన అవసరం లేదు. కాబట్టి, ఇన్ లెట్ ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం ఆధారంగా మనం లెక్కించే ఎల్ ఎమ్ టిడి ఏదైనప్పటికీ, అవుట్ లెట్ ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసాన్ని మొత్తం వేడిమి బదిలీని రూపంలో వ్యక్తీకరించడానికి ఉపయోగించవచ్చు. ఇక్కడ, యు అనేది మొత్తం వేడిమి బదిలీ గుణకం, మొత్తం వేడిమి బదిలీ గుణకం ట్యూబ్ యొక్క లోపలి భాగంలో సంవాహక నిరోధకత్వం, ట్యూబ్ వెలుపల వాహక నిరోధకత్వం, మరియు పైపు సన్నగా లేనట్లయితే పైపు గోడ యొక్క ఉష్ణ వాహక నిరోధకతను కలిగి ఉంటుంది. కాబట్టి, పైపు సన్నగా ఉంటే మొత్తం వేడిమి బదిలీ గుణకంలో 2 భాగాలు ఉంటాయి, ఒకటి హెచ్ అంటే ఏమిటి_నేను, ట్యూబ్ మరియు హెచ్ లోపల లోపలి ప్రాంతం యొక్క లోపలి భాగం ఆధారంగా వేడిమి బదిలీ గుణకం_ఓ. దీనికి కొన్నిసార్లు మనం మురికి కారకాన్ని జోడిస్తాము, ఇది కేవలం లోపలి నిక్షేపణ మరియు స్కేలింగ్ అదేవిధంగా ట్యూబ్ యొక్క వెలుపల గణనీయమైన నిరోధకాలకు దారితీస్తుంది. కాబట్టి, ఈ ప్రతిఘటనలన్నీ సిరీస్ లో ఉండబోతున్నాయి. ఏదో

కాబట్టి, యు నిర్వచించబడింది. కాబట్టి మరియు ఈ నిర్దిష్ట కేసుకు ఎలాంటి దిద్దుబాటు కారకం లేకుండా. ఈ క్యూ కూడా సికి సమానం_హ్ వేడి వైపు సామర్థ్యం, ఇప్పుడు వేడి ద్రవం యొక్క సామర్థ్యం, వేడి ద్రవం యొక్క ఉష్ణోగ్రత తగ్గుదల, చల్లని ద్రవం యొక్క సామర్థ్యం మరియు చల్లని ద్రవం యొక్క ఉష్ణోగ్రత తగ్గుదల. మరియు, ఇది మనం ఇంతకు ముందు చూసిన ఎల్ ఎమ్ టిడి యొక్క నిర్వచనం.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 11:40)

అందువల్ల, ఈ 2 సంబంధాల నుంచి నేను T రాయగలను, వేడి వైపు యొక్క ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం కేవలం క్యూ/సి_హ్, చల్లని వైపు ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం కేవలం క్యూ/సి_సిమరియు క్యూ దీనికి సమానం కనుక.

అందువల్ల, సరళీకృతం చేసిన తరువాత, మీకు లభించేది కేవలం ఈ అంశం. అందువల్ల, వేడి అవుట్ లెట్ ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉష్ణోగ్రత జంప్ మరియు చల్లని అవుట్ లెట్ ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉష్ణోగ్రత జంప్, జరిగే గరిష్ట ఉష్ణోగ్రత డ్రాప్ ద్వారా విభజించబడుతుంది.

అవుట్ లెట్ ఉష్ణోగ్రతలతో మనం వ్యవహరించలేం, ఎందుకంటే అవి మనకు తెలియదు మరియు ఎన్ టియు ε విశ్లేషణ చేయడం యొక్క మొత్తం పాయింట్ ఏమిటంటే, తుది వ్యక్తీకరణలో అవుట్ లెట్ ఉష్ణోగ్రతలను వదిలించుకోవడం, తద్వారా మనం దానిని ఉపయోగించవచ్చు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 13:12)

కాబట్టి, మేము ఈ పాయింట్ నుండి ప్రారంభించి, ఇక్కడ మరోసారి వ్యక్తీకరణను వ్రాస్తాము

కాబట్టి, ఈ వ్యక్తీకరణతో మనం ప్రారంభించబోతున్నాము మరియు దీనిని పరిష్కరించాలనుకుంటున్నాము.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 14:14)

కాబట్టి, ఈ పాయింట్ నుండి ప్రారంభించి, క్షమించండి, ఇది నేటి తరగతిలో వ్యాయామం యొక్క ప్రారంభ బిందువు. కాబట్టి, మేము దీనితో ప్రారంభిస్తాము మరియు అవుట్ లెట్ ఉష్ణోగ్రతలను వదిలించుకోవడానికి ప్రయత్నిస్తాము. అలా చేయడానికి నేను వ్యక్తీకరించాను

మీరు మా మునుపటి వ్యక్తీకరణను చూస్తే, ఇది మేము ప్రారంభంలో చేసాము, ఇది

కాబట్టి, మేము దీనిని పొందిన వ్యక్తీకరణ కేవలం వేడి సమతుల్యత.

కాబట్టి, ఇక్కడ నుండి

అందువల్ల, T కొరకు మొదటి ఎక్స్ ప్రెస్ ఫస్ట్ ఎక్స్ ప్రెస్_సహ నేను పొందినది వేడి సమతుల్యత నుండి. కాబట్టి, కాబట్టి,

మళ్లీ

కాబట్టి, ప్రతిదీ ε రూపంలో ఉంది.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 18:58)

కాబట్టి, నేను దానిని కొంచెం పునర్వ్యవస్థీకరఉంటాను, ε లెక్కను తీసుకుంటాను.

కాబట్టి, ఇక్కడ మీరు చూసేది ఏమిటంటే, 2 ఉష్ణోగ్రతలు 2 అవుట్ లెట్ ఉష్ణోగ్రతలను కలిగి ఉన్న ఈ ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం ఇప్పుడు ε మరియు ఎన్ టియు ను కలిగి ఉన్న వ్యక్తీకరణతో భర్తీ చేయబడుతుంది, కానీ ఇది అవుట్ లెట్ ఉష్ణోగ్రతలను కలిగి లేదు. కాబట్టి, ఇది ε- ఎన్ టియు పద్ధతి యొక్క అందం, ε యొక్క సరళమైన నిర్వచనంతో ప్రారంభమవుతుంది. మరియు, సమాంతర ప్రవాహ ఉష్ణ మారకం 1-1 హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ యొక్క కేసు కొరకు దానిని అప్లై చేయడం కొరకు, దీనిని సి_{కనిష్ట} సికి సమానంగా తీసుకోవడం_హ్.

మరియు, సరళమైన సూచనలు ప్రకటనలు వేడి సమతుల్యత, ε నిర్వచనం, ఎన్ టియు యొక్క నిర్వచనం కోసం, మేము ε మరియు ఎన్ టియు మాత్రమే కలిగి ఉన్న వ్యక్తీకరణకు చేరుకున్నాము. మరియు ఎన్ టియు అంటే ఏమిటి? మొత్తం వేడిమి బదిలీ గుణకం యుని ఎన్ టియు కలిగి ఉంది. కాబట్టి, ε మరియు ఎన్ టియు మధ్య సంబంధం ద్వారా హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ యొక్క మొత్తం వేడి బదిలీ గుణకాన్ని పొందవచ్చు. కాబట్టి, సమాంతర ప్రవాహం 1-1 హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ కొరకు ε-ఎన్ టియు కొరకు మనం పొందిన ఈ వ్యక్తీకరణలో సి _హ్ కనీస సామర్థ్యం; అంటే, సి_హ్ సి కంటే తక్కువ_సి సి ఉన్నప్పుడు కూడా ఇదే పద్ధతిలో పొందవచ్చు_సి అనేది కనిష్టం, అంటే సి_సి సి కంటే తక్కువ_హ్.

కాబట్టి, ఇది ε- ఎన్ టియు సంబంధం యొక్క సరళమైన రూపం మరియు ఎప్సిలాన్ యొక్క తుది రూపం ఏమిటో మీకు తెలియజేయడానికి నేను దీనిని పూర్తి చేస్తాను. కాబట్టి, ఇక్కడి నుండి ఎప్సిలాన్ సమానంగా ఉంటుంది

సి ఉన్నప్పుడు కేసు కొరకు కూడా ఇదే విధమైన ఫలితాన్ని పొందవచ్చు._{కనిష్ట} అనేది సి_సి. కాబట్టి, పై సమీకరణం ఈ సమీకరణానికి వర్తిస్తుంది, ఏదైనా సమాంతర ప్రవాహ వేడి మారకం కు వర్తిస్తుంది, అది ముఖ్యమైనది. వివిధ రకాల హీట్ ఎక్స్ఛేంజీల కొరకు ఇలాంటి వ్యక్తీకరణలు అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి మరియు నేను ఇక్కడ కొన్ని వ్యక్తీకరణలను మీకు చూపిస్తాను.

నాకు 2 లేదా అంతకంటే ఎక్కువ షెల్ పాస్ లు ఉన్నప్పుడు 2 లేదా అంతకంటే ఎక్కువ షెల్ పాస్ ల కొరకు ఎన్ టియు స్థానంలో ఎన్ టియు ను ఎన్ టియు ద్వారా మార్చాల్సి ఉంటుంది. ఇప్పుడు, బాయిలర్ లేదా కండెన్సర్ కొరకు, ఒక దశ యొక్క ఉష్ణోగ్రత స్థిరంగా ఉంటుందని మనం చెప్పుకుందాం. కాబట్టి, ఇది వెలుపల స్ట్రీమ్ కండెన్సింగ్ కేసు అయితే, అప్పుడు వేడి ప్రవాహం యొక్క ఉష్ణోగ్రత మారదు, అది ఆ విలువ వద్ద స్థిరంగా ఉంటుంది. మరోవైపు, ఒకవేళ మీరు ఆవిరి అవుతున్నట్లయితే, అప్పుడు ఆ దశ యొక్క ఉష్ణోగ్రత కూడా స్థిరంగా ఉంటుంది. కాబట్టి, బాయిలర్లు మరియు కండెన్సర్ల విషయంలో ఇది ఎలాంటి ఉష్ణోగ్రత మార్పు కాదు. కాబట్టి, బాయిలర్లు మరియు కండెన్సర్ల విషయంలో ఎప్సిలాన్ ఎటువంటి వ్యక్తీకరణతీసుకుంటుందో చూద్దాం.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 24:27)

కాబట్టి, బాయిలర్లు మరియు కండెన్సర్ల కోసం, కాబట్టి దశ మార్పు మాత్రమే జరుగుతోంది, ఉష్ణోగ్రత వైవిధ్యం లేదు. కాబట్టి, ఏమి జరగబోతోంది ఇది

ముఖ్యమైన విషయం ఏమిటంటే, హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ ప్రవర్తన ప్రవాహ అమరికతో స్వతంత్రంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, ఇది సమాంతర ప్రవాహంలో ఉన్నా లేదా కౌంటర్ ఫ్లోలో ఉన్నా ఫర్వాలేదు, ఎందుకంటే ఒక దశ యొక్క ఉష్ణోగ్రత స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు ఆ భావన వర్తించదు.

కాబట్టి, ముఖ్యంగా ఇది మీకు హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ ప్రవర్తనను ఇస్తుంది, వేడి మారకం ప్రవర్తన ప్రవాహ అమరికనుండి స్వతంత్రంగా ఉంటుంది మరియు మునుపటి దాని నుండి ఇది 0 ఉన్న చోటికి దారితీస్తుందని మీరు స్పష్టంగా చూడవచ్చు, ఇది దీనికి దారితీస్తుంది

కాబట్టి, ఇది ε మరియు ఎన్ టియు మధ్య వ్యక్తీకరణ, మీకు బాయిలర్ లేదా కండెన్సర్ మరియు హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ ప్రవర్తన లో వేడి మిమిట్లు ఉన్నప్పుడు మరియు ప్రవాహ అమరికనుండి స్వతంత్రంగా ఉన్నప్పుడు.

కొన్నిసార్లు డిజైన్ కొరకు ఎన్ టియు యొక్క ఫంక్షన్ వలే ε లేకపోవడం మరింత సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది, అయితే . మరియు, ఇది అనేక పరిస్థితులకు అనేక ప్రవాహ జ్యామితిల కోసం పరిష్కరించబడింది మరియు గ్రాఫ్ లు అందుబాటులో ఉన్నాయి, ఇది విభిన్న విలువల కోసం ఎన్ టియు మరియు ε మధ్య సంబంధాన్ని మీకు విలువను ఇస్తుంది. .

కాబట్టి, నేను మీకు కొన్ని గ్రాఫ్ లను చూపిస్తాను మరియు ఒకవేళ ఎన్ టియు 0.25 కు సమానంగా ఉన్నట్లయితే, అన్ని హీట్ ఎక్స్ఛేంజీలు ఒకే ప్రభావాన్ని కలిగి ఉంటాయి. అదే సమర్థత మరియు సి యొక్క విలువతో సంబంధం లేకుండా_ర్. మరియు, ఇది సి కొరకు కూడా చూపించబడింది_ర్ 0 కంటే ఎక్కువ, సమాంతర ప్రవాహంతో పోలిస్తే 0.25 కౌంటర్ ఫ్లో కంటే ఎన్ టియు ఖచ్చితంగా మరింత ప్రభావవంతంగా ఉంటుంది. కాబట్టి, ఈ వక్రతను మార్పిడి చేసే వేడిని చూసినప్పుడు మీరు చేయగల కొన్ని పరిశీలనలు ఇవి.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 28:37)

కాబట్టి, నేను ఇక్కడ మీకు చూపించేది టెక్స్ట్ నుండి కొన్ని సంబంధాలు మరియు సహసంబంధాలు ఉన్నాయి, సమాంతర ప్రవాహం కోసం, కౌంటర్ ప్రవాహం, షెల్ మరియు ట్యూబ్ తో 1 షెల్ పాస్ మరియు ట్యూబ్ పాస్ ల పరంగా 2 యొక్క గుణిజాలు, మరియు షెల్ పాస్ లు మరియు మీకు 2 షెల్ పాస్ లు ఉంటే అప్పుడు 4 ట్యూబ్ పాస్ లు ఉండాలి. మరియు, క్రాస్ ఫ్లో తరువాత అన్ని ఎక్స్ఛేంజర్ లు దీని కొరకు సి_ర్ ఇది 0కి సమానం, ఇది కండెన్సర్ లకు మరియు బాయిలర్ లకు ఎప్సిలాన్ మరియు ఎన్ టియు మధ్య సంబంధం టెక్ట్స్ లో అందించబడుతుంది.

కాబట్టి, అవి ఇప్పటికే పరిష్కరించబడ్డాయి, సమాంతర ప్రవాహ వేడి మారకం యొక్క సరళమైన ఉదాహరణను నేను మీకు ఇప్పటికే చూపించాను, కానీ ఇక్కడ ఇన్క్రోఫెరా మరియు డెవిట్ టెక్స్ట్ పుస్తకంలోని మీ పాఠంలోని పాఠంలో మీరు ε మరియు ఎన్ టియు కోసం ఈ రకమైన సంబంధాలను చూస్తారు, ఇవి మేము ఆలోచించగల చాలా కేసులకు అందుబాటులో ఉన్నాయి. నేను పేర్కొన్నట్లుగా కొన్నిసార్లు డిజైన్ ప్రయోజనాల కొరకు, ε పరంగా ఎన్ టియు ఉండటం మంచిది.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 29:54)

కాబట్టి, మీ టెక్స్ట్ లోని తదుపరి టేబుల్ మీకు అదే విషయాన్ని ఇస్తుంది, అయితే ఇక్కడ ఎన్ టియు ఎడమ చేతి వైపున ఉంది, అవి సమాంతర ఫ్లో కౌంటర్ ఫ్లో షెల్ మరియు ట్యూబ్ మరియు సి ఉన్న అన్ని రకాల ఎక్స్ఛేంజీలకు అందించబడే ε ఎన్ టియు యొక్క స్పష్టమైన సంబంధాన్ని కలిగి ఉంటాయి._ర్ 0కు సమానం.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 30:21)

కాబట్టి, ε పరంగా ఎన్ టియు వ్యక్తం చేసే సంబంధాలు ఇవి. మరియు, నేను దాని గురించి మాట్లాడుతున్న గణాంకాలు కూడా మీ టెక్స్ట్ నుండి ఉన్నాయి, సమాంతర ప్రవాహ వేడి మారకం యొక్క సమర్థత ε మీరు ఎక్కడ చూస్తారు, ఇది మునుపటి పేజీలో సమీకరణం సంఖ్య 11.28. మరియు, మీరు చేయగల విలువలు మీరు ఎన్ టియు యొక్క విలువను తెలుసుకుంటే మీరు కనుగొనవచ్చు, మరియు తరువాత సి అంటే ఏమిటో తెలుసుకోవచ్చు._{కనిష్ట}/సి_{గరిష్ఠం} ఆ పాయింట్ వరకు వెళ్లి, హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ యొక్క ε లేదా సమర్థత ఏమిటో తెలుసుకోండి.

ఒకసారి, మేము తదుపరి తరగతిలో ఒక సమస్యను పరిష్కరిస్తాము, అది మీకు మరింత స్పష్టంగా ఉంటుంది. కాబట్టి, ఇది సమాంతర ప్రవాహ ఉష్ణ మార్పిడి కోసం, ఇది కౌంటర్ ఫ్లో హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ కోసం, ఇక్కడ సమర్థత సి యొక్క విభిన్న విలువల కోసం బదిలీ యూనిట్ల సంఖ్యకు వ్యతిరేకంగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది_ర్, ఇది సి_{కనిష్ట}/సి_{గరిష్ఠం}0 అనేది కండెన్సర్ లు మరియు బాయిలర్ ల కేసుకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. మరియు, మీరు చివరిగా చూసేది సి ఉన్నప్పుడు_ర్ 1; అంటే, సి_{గరిష్ట} కు సమానం

సి _{కనిష్ట} కాబట్టి, ఒకే ప్రవాహ రేటుతో షెల్ మరియు ట్యూబ్ రెండింటిలోనూ నీరు ప్రవహించినప్పుడు ఇది అలా అని అనుకుందాం. ఏదో కు సమానం మరియు ఇది మీరు పొందే సంబంధం.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 31:47)

మరియు, దీని కోసం ఈ అన్ని 1 షెల్ తో షెల్ మరియు ట్యూబ్ హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ కోసం మరియు 2 4 6 ఎట్సెటెరా అని 2 ట్యూబ్ పాస్ ల యొక్క ఏదైనా గుణిజాన్ని కలిగి ఉంటాయి. మళ్లీ, ఇది సి యొక్క విలువ_ర్ 0కు సమానం మరియు ఇది సి యొక్క విలువ_ర్ 1తో సమానం, ε యొక్క విలువలు ఎన్ టియుకు విరుద్ధంగా ప్లాటింగ్ చేయబడతాయి మరియు 2 షెల్ పాస్ లు మరియు ఏదైనా మల్టిపుల్ లేదా 4 ట్యూబ్ పాస్ లతో షెల్ మరియు ట్యూబ్ హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ కూడా మీకు ఉంటుంది. కాబట్టి, అది అందించబడిన సంబంధం.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 32:18)

కాబట్టి, ఇది క్రాస్ ఫ్లో హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ కోసం, దీనిని చూడవచ్చు, కానీ మేము ఈ 4 వక్రతలకు పరిమితం చేయబోతున్నాము. మరియు, మనం సమస్యను పరిష్కరించినప్పుడు, ε యొక్క నాలెడ్జ్ ఎన్ టియు అంటే ఏమిటో ఎలా చెప్పగలదో లేదా నిర్ధిష్ట ప్రక్రియ కొరకు ఎన్ టియు నాకు తెలిసినట్లయితే, మనం ε లెక్కించగలమని మనం చూస్తాం. మరియు, ε యొక్క ప్రాథమిక నిర్వచనం నుండి, ε ఏమిటో నాకు తెలిసిన క్షణం నుండి నేను కనుగొనగలను, ఇన్లెట్ ఉష్ణోగ్రత ఏమిటి మరియు వేడి మరియు చల్లని ద్రవం యొక్క తెలియని అవుట్ లెట్ ఉష్ణోగ్రతలు ఏమిటి.

అందువల్ల, హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్ల డిజైన్ కొరకు నేను పేర్కొన్నవిధంగా 2 అప్రోచ్ లు ఉన్నాయి, ఒకవేళ మీరు వేడి మితులనం నుంచి కనుగొనగలిగితే, ఇన్ లెట్ యొక్క అన్ని ఉష్ణోగ్రతలు మరియు అవుట్ లెట్ స్ట్రీమ్ లు బహుశా ఎల్ ఎమ్ టిడి ని ఉపయోగించడం ఆ పరిస్థితికి బాగా సరిపోతుంది, అయితే ఒకవేళ మీకు తెలియనట్లయితే, ఎల్ ఎమ్ టిడిని స్వీకరించడానికి అవుట్ లెట్ ఉష్ణోగ్రతలు మరియు పునరావృతం అవసరం అవుతుంది. అటువంటి పరిస్థితుల్లో, విభిన్న ప్రవాహ పరిస్థితులకు గణనీయమైన సంఖ్యలో గ్రాఫికల్ పరిష్కారాలు లేదా గ్రాఫ్ లు లభ్యం అయ్యే ε - ఎన్ టియు అప్రోచ్ ని ఉపయోగించడం సులభం. మరియు, విభిన్న హీట్ ఎక్స్ఛేంజర్లు ఆ నిర్ధిష్ట కేసుల కొరకు ఎల్ ఎమ్ టిడి యొక్క ఇటరేటివ్ ప్రక్రియతో పోలిస్తే మరింత వేగంగా మరియు ప్రత్యక్ష మార్గంలో లెక్కింపు చేయడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.

అందువల్ల, రెండు విధానాలను స్వీకరించవచ్చు, అన్ని ఉష్ణోగ్రతలను వేగంగా లెక్కించడానికి మరియు సులభంగా మదింపు చేయడానికి ఏది మరింత అనుకూలంగా ఉండబోతోందనే డేటా ఆధారంగా మీరు నిర్ణయించుకోవచ్చు. మరియు, మీరు అన్ని ఉష్ణోగ్రతలను కలిగి ఉన్నప్పుడు, అప్పుడు మీరు ఇతర డిజైన్ పరామితులను కనుగొనగలుగుతారు.

కాబట్టి, తదుపరి తరగతుల్లో ఈ ఎప్సిలాన్ ఎన్ టియు పద్ధతి గురించి మేము కొంచెం ఎక్కువ మాట్లాడతాము, కానీ ఒక సమస్యను పరిష్కరించడానికి మరియు ఎప్సిలాన్ ఎన్ టియు పద్ధతి గురించి స్పష్టం చేయడానికి మరియు కొన్ని సందేహాలను స్పష్టం చేయడానికి మాకు తగినంత సమాచారం ఉందని నేను అనుకుంటున్నాను. మరియు, ఈ గ్రాఫ్ ల ఛార్టుల సంబంధాలను ఎలా ఉపయోగించాలో మరియు ఒక పరిష్కారాన్ని ఎలా చేరుకోవాలో మీకు వీలు కల్పించడానికి. కాబట్టి, తదుపరి తరగతి ε-ఎన్ టియు పద్ధతిపై ట్యుటోరియల్ కు వెళుతోంది.